Hasta su ascenso a Primera División en el año 2004, el Getafe Club de Fútbol había militado en divisiones inferiores, alternando la 2.ª división y la 2.ª división B (2.ª y 3.ª categoría del fútbol español), esto le convertía en muchas ocasiones en el segundo equipo de los vecinos de Getafe, del mismo modo que ocurre en muchas regiones españolas donde la poca posibilidad de consecución de un título de alguno de los equipos próximos geográficamente, aun militando en primera división, donde comprar camisetas de futbol hace decantarse a muchos aficionados españoles por preferir equipos como el Real Madrid C. F. o el F. C. Barcelona. Fue el último partido oficial de Hugo Sotil quien se retiró jugando por el Deportivo Junín y no por los Espartanos de Pacasmayo como se registra en muchas fuentes, incluso en el portal del Barcelona. La primera derrota llegó recién en el último partido de la primera mitad, 0-3 en casa de la Lazio. Santa Cruz luego anotó el único gol de Paraguay en su derrota por 4-1 frente a Brasil el 5 de junio de 2005. Tres días más tarde, Santa Cruz anotó su tercer gol de la fase de clasificación en la victoria por 4-1 en casa contra Bolivia en Asunción el 8 de junio de 2005. En la decimosexta jornada de la fase de clasificación, tienda de camisetas de fútbol online Santa Cruz anotó a los 14 minutos de la victoria por 1-0 ante Argentina en Asunción el 3 de septiembre de 2005. Sus cuatro goles durante la fase de clasificación lo llevaron a un total de 13 goles internacionales para Paraguay.
El 16 de junio fue el jugador del partido en la victoria 1-0 sobre Jamaica, y el 20 de junio frente a Uruguay entraría al campo en el segundo tiempo sustituyendo al lesionado Lucas Barrios en un partido empatado 1-1. Paraguay avanzaría a los cuartos de final tras terminar segundos en el grupo con 5 puntos detrás de Argentina con 7. El 27 de junio jugaría los cuartos frente al líder del grupo C, Brasil, partido donde a Santa Cruz le cometen falta dentro del área logrando penalti a favor de Paraguay con Derlis Gonzales igualando el partido 1-1. Con 90 minutos igualados fueron a la tanda de penaltis donde Brasil había fallado 2 de 4 y era el turno de Roque de tirar, pero erraría su disparo, aun así, Paraguay avanzó a semis luego de ganar 4 – 3 en penaltis y se enfrentarían a su rival en la fase de grupos, Argentina. En el mismo mes, el club jugó su primer partido de la Bundesliga, empatando 1-1 contra el Preußen Münster. A pesar de la lesión fue suplente en el partido inaugural del equipo contra los campeones Italia, Santa Cruz pasó a ser titular en los siguientes 2 paridos del grupo F, Eslovaquia y Nueva Zelanda, fue elegido como el «Jugador del Partido».
Santa Cruz estaba en duda para la Copa Mundial de la FIFA 2006 como se había estado recuperando de una lesión en la rodilla, sin embargo, se recuperó a tiempo para el inicio del torneo y fue finalmente fue seleccionado en la lista de 23 jugadores por el entrenador Aníbal Ruiz. En la victoria de Paraguay contra Venezuela en semifinales el 20 de julio, Santa Cruz entró a la cancha a los 73 minutos por Nelson Haedo Valdez, sin embargo, debido a una lesión fue sustituido fuera del campo en el minuto 80 por Osvaldo Martínez y se perdería la final de la Copa. Él se asoció junto a Nelson Haedo Valdez en la derrota 1-0. Santa Cruz comenzó otra vez en la derrota y eliminación de la copa 1-0 a Suecia el 15 de junio, donde fue sustituido fuera del campo por Dante López en el minuto 63. Santa Cruz jugó los 90 minutos del último partido de la fase de grupos de Paraguay contra Trinidad y Tobago el 20 de junio, había asistido a Nelson Cuevas con un pase en para anotar el segundo gol de Paraguay en el minuto 86 de la victoria 2-0. Paraguay terminó en la tercera posición del grupo B, obteniendo tres puntos por su victoria ante Trinidad y Tobago.
Santa Cruz fue entró en el campo por Jonathan Santana a los 81 minutos del último partido grupo de Paraguay, una derrota de 1-0 frente a Argentina el 5 de julio. Santa Cruz fue galardonado como el mejor jugador del partido. Será un partido especial para mí en contra de mis amigos y colegas de Bayern Múnich, pero no tomarlo como un reto personal. Santa Cruz fue parte de los once jugadores titulares en el primer partido de Paraguay contra Inglaterra el 10 de junio. Santa Cruz fue parte del once titular de Paraguay para la Copa América 2015, donde paraguay estaba en el grupo B acompañado de Argentina, Uruguay y la invitada de Jamaica. Santa Cruz fue seleccionado para la Copa América 2007 con el nuevo entrenador Gerardo Martino. Después de cinco años sin ganar el título de liga, el Benfica gana su 32.º campeonato portugués, además de revalidar el título de campeón de la copa de la liga, además de alcanzar los cuartos de final de la Liga Europa, todo bajo mandos del entrenador Jorge Jesus. Tras los últimos fiascos, la afición no esperaba nada nuevo para la temporada 2005-2006. Juan Ignacio Martínez era el entrenador y Francisco Gómez Hernández puso a su disposición a una gran plantilla a la que debía conjuntar avalada por el secretario técnico Miguel Torrecilla.
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